UMPRUM – Vysoká škola umělecko průmyslováSTUDIJNÍ PLÁNY

Matematika 1

Zapsat Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Semestr
1043 Z 1
Garant předmětu:
Aleš Kuběna
Jméno vyučujícího (jména vyučujících):
Aleš Kuběna
Anotace:

Cílovou dovedností architekta/architekty je schopnost organizovat prostor, v čemž mohou podstatně pomoci podobně zaměřené disciplíny matematiky - i přes, nebo lépe právě přes některé odlišnosti: Zatímco matematika zkoumá prostory abstraktní, architekt/ka míří do prostorů zcela reálných. Zatímco matematika má k dispozici prostor dokonalý, architekt/ka musí brát v úvahu omezení daná nevratností předchozích zásahů a dalšími okolnostmi. Ideální verze prostoru pak může být tou jednoduchou, tréninkovou, což kvalitní architektura silně reflektuje, pro podrobnosti

např. odborný tematický časopis Nexus. Klíčovými pojmy výuky coby součásti poptávaných dovedností pro navazující předměty i praxi jsou v zimním semestru symetrie, v letním semestru stabilita. K pochopení základních pravidel symetrií ve vztahu k idealizovaným transformacím prostoru je vhodné znát základy lineární algebry, především její geometrické interpretace. Pro pochopení principů testování stability konkrétního řešení vůči náhodným perturbacím či malým změnám podmínek je vhodné znát základy diferenciálního počtu. Výuka je dále rozšířena o úplné základy počtu integrálního, nutného pro pochopení dopadu kumulovaných vlivů.

Zimní semestr

Zimní semestr se zaměřuje především na základní spojení tvaru a výpočtu, tedy geometrie a algebry. Podstatou je vysvětlit základy lineární algebry, ovšem vztažené k základní 2D a nejjednodušší 3D geometrii. Práce s vektory a malými maticemi coby reprezentanty bodů a transformací a trochu většími coby reprezentanty jednoduchých objektů. Účelem je naučit studenty uvažovat v modularitě a rozvíjet jejich schopnost skládat z jednotlivých naučených a potenciálně i nenaučených výpočetních kroků žádoucí cílový stav.

Odborně se tato paralela opírá o základní principy Mac Laneho teorie kategorií (která není předmětem výuky), jejíž součástí je schopnost výpočetní práci delegovat na software. K tomu účelu je používán Excel - pro všeobecnou dostupnost a schopnost tabulkového procesoru udržet názorný přehled vztahů a návazností mezi jednotlivými vzorci (což běžný procedurální programovací jazyk nedokáže - přinejmenším ne dostatečně jasně pro začátečníky). Excel je navzdory převažujícímu kancelářskému použití také docela silný výpočetní nástroj, navíc přirozené disponuje vektorově-maticovou strukturou. Nevýhodou Excelu jsou nepříliš propracované možnosti grafického znázornění výsledků.

Požadavky:
Osnova přednášek:

- Úvodní přehledová hodina

- Těžiště a základní algebra útvarů

- Výpočet těžišť s užitím tabulkového procesoru (Excel)

- Vektorový počet, převod tvarů mezi vektory

- Tabulkový procesor pro vektorový počet (Excel)

- Analytická práce s úhly

- Goniometrické a inverzní goniometrické funkce, použití na mechanické úlohy

- Základní maticový počet, jeho pravidla a algebra

- Matice a souvislost s transformacemi roviny

- Lineární rovinné transformace v tabulkovém procesoru (Excel)

- Operace s maticemi, jejich vlastnosti

- Opakování semestru, komplexní použití k řešení úloh

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:
Webová stránka předmětu:
Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2021/2022:
Rozvrh zatím není připraven
Rozvrh na letní semestr 2021/2022:
Rozvrh zatím není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 22. 10. 2021
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://sp.vsup.cz/cs/predmet1043.html